6x^2-32x+37=0

Simple and best practice solution for 6x^2-32x+37=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 6x^2-32x+37=0 equation:


Simplifying
6x2 + -32x + 37 = 0

Reorder the terms:
37 + -32x + 6x2 = 0

Solving
37 + -32x + 6x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
6.166666667 + -5.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-6.166666667' to each side of the equation.
6.166666667 + -5.333333333x + -6.166666667 + x2 = 0 + -6.166666667

Reorder the terms:
6.166666667 + -6.166666667 + -5.333333333x + x2 = 0 + -6.166666667

Combine like terms: 6.166666667 + -6.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + -5.333333333x + x2 = 0 + -6.166666667
-5.333333333x + x2 = 0 + -6.166666667

Combine like terms: 0 + -6.166666667 = -6.166666667
-5.333333333x + x2 = -6.166666667

The x term is -5.333333333x.  Take half its coefficient (-2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
-5.333333333x + 7.111111113 + x2 = -6.166666667 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + -5.333333333x + x2 = -6.166666667 + 7.111111113

Combine like terms: -6.166666667 + 7.111111113 = 0.944444446
7.111111113 + -5.333333333x + x2 = 0.944444446

Factor a perfect square on the left side:
(x + -2.666666667)(x + -2.666666667) = 0.944444446

Calculate the square root of the right side: 0.971825317

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -2.666666667) equal to 0.971825317 and -0.971825317.

Subproblem 1

x + -2.666666667 = 0.971825317 Simplifying x + -2.666666667 = 0.971825317 Reorder the terms: -2.666666667 + x = 0.971825317 Solving -2.666666667 + x = 0.971825317 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '2.666666667' to each side of the equation. -2.666666667 + 2.666666667 + x = 0.971825317 + 2.666666667 Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 0.971825317 + 2.666666667 x = 0.971825317 + 2.666666667 Combine like terms: 0.971825317 + 2.666666667 = 3.638491984 x = 3.638491984 Simplifying x = 3.638491984

Subproblem 2

x + -2.666666667 = -0.971825317 Simplifying x + -2.666666667 = -0.971825317 Reorder the terms: -2.666666667 + x = -0.971825317 Solving -2.666666667 + x = -0.971825317 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '2.666666667' to each side of the equation. -2.666666667 + 2.666666667 + x = -0.971825317 + 2.666666667 Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -0.971825317 + 2.666666667 x = -0.971825317 + 2.666666667 Combine like terms: -0.971825317 + 2.666666667 = 1.69484135 x = 1.69484135 Simplifying x = 1.69484135

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {3.638491984, 1.69484135}

See similar equations:

| y=x^2-4x+k^2 | | 7x+5=15+x | | x/5-216 | | (x+3)=(9X-53) | | x+3=9X-53 | | (2x-27)=x+2 | | (15x+7)+(x+3)=90 | | (15x+7)-(x+3)=90 | | x^2-2(k+1)x+4k=0 | | 23x^6y/-69x^2y^3 | | 2x+(x+3)=93 | | a-16=4 | | 4m-5+2m+8= | | (-3x+9)(2x-4)=0 | | (-3x+9)(2-4)=0 | | x^2+16*x+17=0 | | 2(3x-5)=4(x+2) | | 1000-5x^3=0 | | 5x+11=54-8x | | 2x*x+(-8x)=4 | | 4a+20=100 | | 1/6=1/x | | 1.2(1.4c-0.5)=7.8 | | 820/1000 | | 7(3-b)=2(9-5b) | | x^2-x-a^2-a=0 | | 1/-6=1/x | | P(x)=4x-9 | | 9h-7=13h | | 5x(3x)=35 | | 2x^2-6x+4=-0.5 | | 3x(4x+xy)= |

Equations solver categories